Размещением K элементов из N элементов являются соединения из K элементов, отличающиеся не только составом элементов, но и их порядком.
Элементы не повторяются
Например номера в лотерее (вроде спортлото, где шарики выпадают. N-номеров всего в розыгрыше , по K-номеров )
количество размещений равно R=N*(N-1)*(N-2)*...*(N-K+2)*(N-K+1)=N!/(N-K)!
в лотерее 5 из 36 количество всевозможных размещений будет 36*35*34*33*32 (N=36; K=5; На первом месте может быть один из N элементов, на втором один из (N-1) и так далее)
Понятие перестановок.
ПЕрестановкой N элементов из N элементов являются соединения из N элементов, отличающиеся только порядком элементов.
Элементы не повторяются
Например дано слово из N букв (все буквы разные) количество комбинаций, которые можно получить путем перестановки букв будет количеством перестановок.
Для слова WORD N=4 и перестановок будет 4!=4*3*2*1
в общем случае количество перестановок будет N!
Понятие сочетаний.
Сочетаниями K элементов из N элементов являются соединения из K элементов, отличающиеся только составом элементов, но не их порядком.
Элементы не повторяются
Например дана колода из N карт. Пусть берется по K карт из колоды. Количество всевозможных комбинаций, отличающихся только составом карт, будет количеством сочетаний.
количество сочетаний равно S=N*(N-1)*(N-2)*...*(N-K+2)*(N-K+1)/K!
обозначение
например количество комбинаций по три карты из колоды в 52 листа равно 52!/((52-3)!*3!)=52*51*50/(3*2*1)=26*17*50
Если данЫ соединения из N элементов по K элементов и элементы могут повторяться, то количество таких соединений будет равно N*N*N ... K раз то есть N в K-той степени (вопрос 1)б))
контрольные вопросы
